Cara Menentukan Suku ke-n Suatu Barisan Aritmatika

Cara Menentukan Suku ke-n dalam Suatu Barisan Aritmatika – Barisan bilangan merupakan salah satu materi yang biasa keluar di beberapa tes psikotes baik itu psikotes untuk masuk kuliah atau pun kerja. Selain itu materi ini juga menjadi salah satu soal yang keluar saat tes cpns atau pun tes masuk universitas. Saat memasuki SMA, kita akan disuguhi materi ini juga, kita akan dikenalkan mengenai pola bilangan, barisan bilangan, hingga akhirnya deret dari bilangan.

Materi baris bilangan ini merupakan salah satu materi yang terkadang membingungkan. Karena terkadang memiliki pola yang tidak mudah ditebak. Kita harus mencari beda dari pola barisan tersebut untuk menyelesaikan barisan bilangan tersebut. Soal akan membuat kita berputar-putar untuk menemukan suku ke n yang kita cari tersebut. Soal yang biasanya keluar dari materi barisan aritmatika yaitu berapa nilai dari suku ke berapa dari suatu bilangan aritmatika. Tetapi ketika Anda ingat dengan rumus yang berkaitan dengan barisan aritmatika ini, pemecahan soal barisan aritmatika ini dapat teratasi.

Oleh karena itu, artikel gilarpost.com kali ini akan membahas mengenai cara menentukan suku ke-n dalam suatu barisan aritmatika yang dilengkapi dengan contoh soalnya. Yuk belajar bersama yuk.

Pada artikel sebelumnya telah dijabarkan mengenai Pengertian Barisan Aritmatika dan Geometri yang dapat Anda baca untuk mengenal lebih dalam materi barisan aritmatika ini.

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika merupakan barisan dengan penjumlahan suku berurutan. Artinya pola yang dibuat akan terus bertambah sesuai dengan beda atau selisih tiap sukunya.

Untuk mencari suku ke n pada barisan aritmatika dapat menggunakan rumus berikut ini:

U_n = a + (n – 1) b

Dengan rumus tersebut Anda dapat menentukan suku ke n sesuai dengan soal. Anda harus mengingat rumus ini ya untuk memudahkan dan menghemat waktu dalam pengerjaan soal barisan aritmatika.

Misalkan terdapat suatu barisan bilangan dengan beda yaitu b dan memiliki suku pertama yaitu U₁, maka tentukanlah suku ke-5 dari barisan aritmatika tersebut!

Diketahui beda = b dengan suku pertama = U₁

Jawab:
U₅ = U₁ + (5 – 1) b = U₁ + 4b

Note. Suku pertama yaitu U1 = a.

Terlihat simpel, bukan? Jika Anda telah memahami konsep dan dasar dari barisan aritmatika ini, Anda akan mampu mengerjakan soal yang berkaitan dengan barisan aritmatika meskipun soal tersebut berkeliling dan berputar-putar. Rumus tersebut akan mudah dimengerti apabila disuguhi dengan contoh pengerjaanya

Untuk membantu Anda memahami lebih dalam mengenai cara menentukan suku ke-n pada suatu barisan aritmatika berikut ini akan diberikan contoh soal. Agar Anda mengerti sebaiknya Anda juga ikut mencoba mengerjakan contoh soalnya ya.

Cara Menentukan Suku ke-n

Contoh Soal 1

Tentukanlah suku ke-14 dari barisan aritmatika berikut ini:
3, 7, 11, 15, 19, ….

Jawab:
Dari barisan aritmatika tersebut didapatkan bahwa a = 3
b = U₂ – U₁ = 7 – 3 = 4

U_n = a + (n – 1) b
U₁₄ = 3 + (14 – 1) x 4 = 3 + (13 x 4) = 55

Sehingga, suku ke-15 dari barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, 19, …. adalah 55.

Contoh Soal 2

Tuliskan 4 suku pertama dari suatu barisan aritmatika yang memiliki beda yaitu 7 dan a = -5.

Jawaban:
Diketahui a = -5 dan b = 7

U₁ = a = -5

Karena U_n = a + (n – 1) b, maka U_n=-5+ (n – 1) 7 = -5 + 7n -7 = 7n -12

U₂ = 7n – 12= 7 x 2 -12 = 14 – 12 = 2

U₃ = 7n – 12 = 7 x 3 -12 = 21 – 12 = 9

dan U₄ = 7n – 12 = 7 x 4 -12 = 28 – 12 = 16

Diperoleh barisan aritmatika dengan b = 7 dan a = -5 yaitu -5, 2, 9, 16, ….

Contoh Soal 3

Tentukanlah suku ke-3 dari barisan artimatika yang memiliki suku ke-5 yaitu 15 dan suku ke-6 adalah 25.

Jawab:
Pada rumus suku ke n barisan aritmatika kita dapat menentukan suku ke n tersebut dengan adanya beda dan suku pertama. Oleh karena itu, kita harus mencari terlebih dahulu beda dari barisan aritmatika tersebut.

Diketahui U₅ = 15 dan U₆ = 25
b = U₆ – U₅ = 25 – 15 = 10

U₅ = a + (5 – 1) 10
15 = a + 4 x 10
a = 15 – 40 = -25

U₃ = a + (3 – 1) b = -25 + 10 x 2 = -5

Maka suku ke-3 dari barisan artimatika tersebut yaitu -5.

Bagaimana mudah dipahami, bukan?

Tips dan Trick

Cara untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika yaitu:

1. Tentukan b atau beda terlebih dahulu
2. Kemudian cari a atau suku pertama
3. Jika a dan b telah diketahui, maka Anda dapat langsung menentukan suku ke n tersebut.

Baca Juga:

Demikianlah penjelasan mengenai cara menentukan suku ke-n dalam suatu barisan aritmatika yang dilengkapi dengan contoh soalnya. Semoga Anda semakin memahami barisan aritmatika ya. Terima kasih.